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8. Schulwoche: Physiker und Ingenieure

Vergangene Schulwoche hat bei mir mit zwei Prüfungslektionen gestartet; es waren die 489. und 490. Prüfung in meiner Laufbahn. Da ich mich im angebrochenen 10. Schuljahr befinde, kann man also von durchschnittlich gut 50 Prüfungen pro Schuljahr ausgehen (was recht gut mit der Faustregel „eine Prüfung pro Wochenlektion pro Semester“ übereinstimmt). Wenn man von durchschnittlich 20 Schülern pro Klasse ausgeht (es sind ehrlich gesagt etwas weniger), dann heisst das, dass ich so langsam aber sicher auf 10’000 durchgesehene Prüfungen zulaufe – und pro Schuljahr etwa 1’000 einzelne Prüfungen von Schülern korrigiere. Angenommen, ein Lehrer braucht dafür durchschnittlich 10 Minuten (es sind wohl eher mehr), dann heisst das, dass man pro Schuljahr etwa 170 Stunden korrigiert – das entspricht einem Arbeitsmonat. Die 50 Prüfungen zusammenzustellen und Lösungen zu schreiben, Noten auf die Blätter zu schreiben und Noten in die Software einzutragen noch nicht mitgerechnet. Das gibt mit Sicherheit noch einmal mindestens eine Woche (mit einer Stunde pro Prüfung für diese Arbeiten ist man wohl eher an der unteren Grenze). Ausserdem möchte ich anmerken, dass ich von diesen knapp 500 Prüfungen in den letzten 10 Jahren nur gerade 4 (das ist nicht mal 1%) nicht in der nächsten Lektion zurückgegeben habe. (Dafür dann in der übernächsten.) Die 4. Klässler erstaunt das jeweils, für alle anderen ist es schon ab der zweiten Prüfung bei mir Gewohnheit. Ich mache das aus mehreren Gründen: Erstens habe ich es als Schüler gehasst, wenn Lehrer die Prüfung nicht sofort zurückgegeben haben. Zweitens finde ich, dass wenn die Aufgaben noch gut in der Erinnerung sind und man dann seine Fehler sieht oder sieht wie es gegangen wäre, man eher etwas lernt, als wenn die Sache soweit zurück liegt, dass das Interesse an der Prüfung lediglich noch in der Note besteht. Und drittens kann man von den Schülern schlecht fordern, ihren Job zu machen, wenn man ihn selbst nicht macht…

Das Interessanteste am Montag war allerdings der Elternabend – eine Information zu dem auf das nächste Schuljahr Einzug haltende System der Fachzimmer; es gibt schon einen Blogeintrag dazu, den ich kurz nach der Abstimmung darüber geschrieben habe. Ich selbst habe das Klassenzimmer-System erst an unserer Schule kennen gelernt, da ich an einer Mittelschule mit Fachzimmer-System war. Für mich war es völlig klar, dass an der Primarschule in Klassenzimmern unterrichtet wird, man dann an die nächsthöhere Schule wechselt, wo nicht nur der Stoff sondern auch „sich-zurecht-finden“ eine Stufe schwieriger wird (selbst bezogen auf das Zimmersystem) und man dann an die Universität wechselt, wo es nochmals einen Schritt weiter geht. Aber das bin nur ich. Ich habe ja schon früher geschrieben, dass es wohl für beide Systeme gute Argumente geben muss, sonst wären nicht beide Systeme so weit verbreitet. Am Elternabend waren für mich ganz andere Sachen bemerkenswert: Erstens einmal waren kaum Eltern da. Von den wahrscheinlich etwa 700 eingeladenen Elternteilen (400 Schüler, davon einige Geschwister, jede solche Gruppe zwei Eltern) waren nur gute 50 anwesend. Also keine 10%. Für diese Zahlen gibt es verschiedene Interpretationen. Insgesamt ist es für die Meisten wahrscheinlich einfach vorbei. Für die Anwesenden war es allerdings alles andere als vorbei, was für mich das zweite erstaunliche war. Der mehrfach geäusserte Wunsch war, dass man den Entscheid rückgängig machen soll. Weil es ja knapp war. Und es ja keine Argumente gibt. In solchen Momenten komme ich aus dem Staunen kaum heraus. Natürlich gibt es Argumente – aber wenn man sie nicht anerkennt weil man sich im Glauben des alleinigen Wahrheitsbesitzes wähnt, kann man das nicht sehen. Knappe Abstimmungen kennen wir Schweizer ausserdem auf nationaler Ebene zur Genüge – aber soll sich zukünftig die grössere Hälfte der kleineren Hälfte fügen? Wäre das demokratischer? (Randbemerkung: So knapp war es bei uns gar nicht.) Politischer Stillstand resultiert gerade daraus, dass man zwei gleich grosse Lager hat, beide etwas diametral verschiedenes wollen und man dann nichts von beidem richtig macht, weil beide ein wenig recht haben und die kleinere Hälfte die Ideen von der grösseren Hälfte dermassen falsch findet, dass sie deren Ideen trotz Abstimmung weiterhin mit allen Mitteln zu verhindern versucht. Die dritte erinnerungswürdige Sache war, dass man im anschliessenden persönlichen Gespräch auch mit den drei grössten Gegnern schnell ein sehr wohlwollendes Klima schaffen kann und merkt – eigentlich wollen wir alle dasselbe: Die Schüler hochschulreif machen.

Am Mittwoch haben mich die 5. Klässler schon morgens früh mit einer Denkaufgabe herausfordern wollen… Ich sollte so ein Drahtteil auseinander nehmen… Diese Dinger kenne ich schon seit ich Kind bin und ich habe davon über 20 zu Hause:

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Ähnlich wie Liegestützen und Klimmzüge die Muskulatur trainieren, trainieren solche Denkteile das Gehirn. Deshalb suche ich immer wieder neue solche Denkaufgaben, um das Gehirn so vielseitig wie möglich zu trainieren. Weil ich diese Drahtaufgabe bereits kannte, wurde mir direkt eine neue Aufgabe gestellt: Wenn man in einem Raum ist (quaderförmig), und alle 6 Wände sind komplett mit Spiegeln versehen – wie oft sieht man sich dann? Ich muss ja bei solchen Fragen – genau wie die Schüler bei meinen – davon ausgehen, dass die erste intuitive Antwort evtl. falsch ist. Die wäre hier „unendlich oft“. Zumindest wenn ich rechtwinklig auf einen Spiegel sehe. Da bin ich ja nicht eingeschränkt durch die Fragestellung. Aber dann überlegt man sich, dass die Spiegelbilder ja immer kleiner werden und das Auge sie irgendwann nicht mehr auflösen kann; es kann in sechs Metern Entfernung nur noch einen Millimeter auflösen… Also sind es sicher endlich viele… Kann man mit diesem Wissen über das Auflösungsvermögens des Auges abschätzen, wie viele man sieht? Hm… Ich habe das dann mal laut vorgedacht. Und wurde dann mit der „Auflösung“ bekannt gemacht: Man sieht sich gar nicht, weil so ein Raum ja keine Lampe hat, wenn überall Spiegel sind. Klar, es gibt auch Denkaufgaben, die auf solch eher banales Zeug abzielen. Ich habe dann argumentiert, dass ich auf jeden Fall mindestens eine Taschenlampe dabei hätte – wer geht denn sonst in einen total dunklen Raum hinein? Natürlich kenne auch ich ein paar Spiegel-Denkaufgaben… Zum Beispiel: Man sieht sich in einem Spiegel. Muss man näher ran oder weiter weg gehen, damit man „mehr“ von sich sieht? Oder: Wie gross muss ein Spiegel sicher sein, damit man sich darin komplett sehen kann? Oder: Wenn du jemanden über den Spiegel siehst, sieht der dich dann auf jeden Fall auch? Ich wüsste noch mehr, aber verrate jetzt nicht schon alle…

Mit den 4. Klässlern bin ich immer noch in der „Kennenlernphase“. Das kann man daran erkennen, dass sie noch immer Fragen aus den „Top 10 der mir am Meisten gestellten Fragen“ stellen. „Trinked Sie au Alkohol?“ gehört dazu. Die Antwort ist ein entschiedenes Nein. Seit über 17 Jahren keinen Schluck. Warum begründe ich ein andermal. Von dieser Woche gibt es genug anderes zu schreiben. Kurzversion: Der Körper braucht den Alkohol im Blut etwa so wenig wie einen Nagel im Fuss.

Am Freitag kam die interessanteste Frage wiederum in einer fünften Klasse – und zwar von einer Person, die The Big Bang Theory nicht sehr gut zu kennen scheint.. Ob Ingenieure nicht schlauer seien als Physiker… In solchen Momenten weiss ich, wie Sheldon sich fühlen muss…

Ich habe es dann so zu erklären versucht:

sum_naturalnumbers

Ein Ingenieur lernt, diese Formel zu lesen und damit zu arbeiten. Die Formel sagt aus, dass wenn man alle natürlichen Zahlen von 1 bis zu irgend einer Zahl zusammen zählen will, so kann man diese Zahl nehmen, mal die eins höhere Zahl rechnen, das Ergebnis durch zwei Teilen und kommt beim Resultat an. Also alle Zahlen von 1 bis 56 zusammengezählt gibt in dem Fall:

sum1to56

Ein Physiker oder Mathematiker macht nicht solche Dinge. Er liefert dem Ingenieur diese Formeln. Er findet diese heraus. Und beweist, dass diese Formel für alle Zahlen stimmt – nicht etwa zufällig einfach für bis 1000 und dann nicht mehr. Das scheint etwas spitzfindig und überflüssig, aber bei schwierigeren Sachen ist es bei weitem nicht so offensichtlich, dass eine Formel „immer stimmt“. Leider kam die nächste Frage von einer anderen Schülerin aus dieser Klasse dann erst nach der Stunde in der 5-Minuten-Pause. Es ging um die Viskosität von Honig. Das wäre die perfekte Vorlage gewesen… Man stelle sich kurz eine Honigwabe vor:

honigwabe

Warum machen die Bienen Sechsecke? Es gibt schon länger eine Vermutung darüber (im Englischen sogar Honeycomb Conjecture genannt): Das Sechseck ist die beste Variante, eine Fläche in jeweils gleich grosse und geformte Stücke zu unterteilen und dabei am wenigsten Wachs für die Wände zu verbrauchen. Ist das wirklich so? Oder könnte es sein, dass es noch ein Muster gibt, welches besser ist? Zum Beispiel das da (zugegeben, der Vergleich hinkt, weil es zwei verschiedene Muster/Fische sind, aber man versteht so, was ich sagen will):

fischeflaeche

Kann man irgendwie sicher sein, dass nie ein besseres Muster gefunden wird?Egal wie ausgefallen und verrückt es aussieht? Die Antwort ist ja, man kann. Aber erst seit 1999. Erst dann wurde die Honigwabe-Vermutung von einem Mathematiker bewiesen. Wer will kann sich dieses PDF bei arXiv runterladen und durchsehen… Dann weiss er ungefähr, was Mathematiker und Physiker machen. Für Ingenieure oder Architekten reicht es zu wissen, dass man  – wollte man Räume mit möglichst wenig Mauersteinen unterteilen – Sechsecke machen müsste…